对空心球万有引力的问题？

2021-04-13 08:44:04

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首先，一空心球壳对其内部一质点的万有引力为0是正确的，而且在内部的任意一点均成立，可以用力学方法或通量定理来证然后说明场强的变化，场强可以表达为引力势的负梯度（引力势U=-GM/r），考虑整个场分布为球对称，引力场强E=-dU/dr。由于引力势在球壳内部为定值，在外部为双曲线，故球壳上的点不可导，该点的引力场强从数学上来说是没有定义，物理上来说是不存在。就如你的计算“万有引力要么是0，要么是GMm/R*2”，没有错误，该点场强不存在，万有引力变化是不是连续的从真实角度出发，空间任意一点都应有一个引力值（不考虑广义相对论条件下的一些修正和特殊情况），那么同样的，球壳模型也是一种数学抽象，真是世界里不存在厚度为零还有质量的物体，只要有厚度场强就是连续的